在三角形abc中,a=1,B=45,三角形面积2,那么外接圆的直径多少

题目

在三角形abc中,a=1,B=45,三角形面积2,那么外接圆的直径多少
公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆半径)
为什么不同答案的？

答案

面积公式:S=1/2acsinB
2=1/2*1*c*根号2/2
解得c=4根号2
余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2accos45=1+32-2*4根号2*根号2/2=25
b=5.
b/sin45=2R
2R=5/根号2/2=5根号2
即直径=5根号2.