f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2+1/4*sin2x*cos2x,则f(x)

题目

f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2+1/4*sin2x*cos2x,则f(x)
A.最大值为2
B.最小正周期为180°
C.一条对称轴为x=45°
D.一个对称中心为（-180/16,7/8）

答案

选D.多次用二倍角公式或逆用二倍角公式.∵f(x)=(sinx)^4 +(cosx)²+(sin2x·cos2x)/4 =[(1-]²+ (1+ cos2x)/2 + (sin4x)/8=1/4+ cos²2x /4 - cos2x/2+1/2+ cos2x/2+ (sin4x)/8=3/4+[(1+ cos4x)/2]/4+ (...