当m为何值时,方程x2+(m-2)x+(m2+3m+5)=0的两实根的平方和取最大值,并求最大值.
题目
当m为何值时,方程x2+(m-2)x+(m2+3m+5)=0的两实根的平方和取最大值,并求最大值.
答案
根据韦达定理若x1,x2是方程的两个根,则：x1+x2=2-mx1*x2=m^2+3m+5把x1+x2=2-m这个式子平方一下,得x1^2+x2^2+2x1x2=m^2-4m+4又∵x1*x2=m^2+3m+5∴x1^2+x2^2=-m^2-10m-6=-(m+5)^2+19≤19故当m取-5时,其两实根的平方和...
举一反三
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