已知k为实数,关于x的一元二次方程(k-1)平方-2(k+1) x+k=0有两不相等的实数根,

题目

已知k为实数,关于x的一元二次方程(k-1)平方-2(k+1) x+k=0有两不相等的实数根,
试判断关于x的方程(k+3)x平方-2(k+2) x+k=0的根的情况.

答案

由题目得 4(k+1)^2-4k(k-1)>0 即 4k^2+8k+4-4k^2+4k>0 12k+4>0 解得 k>-1/3 假设 方程(k+3)x^2-2(k+2) x+k=0有根 则有 4(k+2)^2-4k(k+3)≧0 4k^2+...