一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J,绳下端挂一物体．物体所受重力为P,滑轮的角加速度为．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度将（）.

题目

一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J,绳下端挂一物体．物体所受重力为P,滑轮的角加速度为．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度将（）.为什么?

答案

变大.

滑轮下端挂一物体,力矩M=F绳r=Jβ,①r为滑轮半径,
物得下落加速度a=βr,②
由牛二定律 a=(P-F绳)/m,③
由①②③式得 β=Pr/( J + r²/m ) ④
如果将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,
M=Pr=Jβ 得β=Pr/J ⑤
比较④⑤两式可得 β将：
变大.