设D=x³,y=1,x=-1所围成的平面闭区域,其中D₁为D在第一象限的部分,则∫∫（xy+cosxsiny)dxdy=

题目

设D=x³,y=1,x=-1所围成的平面闭区域,其中D₁为D在第一象限的部分,则∫∫（xy+cosxsiny)dxdy=

答案

设D2：由 y=x^3 y=-x^3 x=-1所围成的区域. D3：由 y=x^3 y=-x^3 y=1所围成的区域.则根据重积分的区域可加性和对称性：∫∫(D)（xy+cosxsiny)dxdy=∫∫(D2)（xy+cosxsiny)dxdy+∫∫(D3)（xy+cosxsiny)dxd...