a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(pai/2,pai),ab=2/5,tan(x+pai/4)=?

题目

a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(pai/2,pai),ab=2/5,tan(x+pai/4)=?

答案

因为,向量a*向量b=cos2x+sinx*(2sinx-1)=1-2sin²x+2sin²x-sinx=1-sinx由题得：向量a*向量b=2/5所以,1-sinx=2/5所以,sinx=3/5 ,x∈(π/2,π)因为,sin²x+cos²x=1所以,cosx=-4/5 ,tanx=sinx/cosx=-...