分解因式:ab(m的平方+n的平方)+mn(a的平方+b的平方)

题目

分解因式:ab(m的平方+n的平方)+mn(a的平方+b的平方)

答案

ab(m的平方+n的平方)+mn(a的平方+b的平方)
abm²+abn²+mna²+mnb²
=（abm²+mna²）+（abn²+mnb²）
=am（bm+an）+bn（an+bm）
=（an+bm）（am+bn）