若集合A={x | I ax^2+3X+1=0}中有且只有一个元素,求由实数a可构成的集合.

题目

若集合A={x | I ax^2+3X+1=0}中有且只有一个元素,求由实数a可构成的集合.

答案

当a=0时,x取唯一值,符合题意,A集合只有一个元素
当a!=0时,让b平方-4ac=0时,x有唯一解,解得x=2
所以实数a可构成的集合为{0,2}