椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0 )

题目

椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0 )
O点是坐标原点,C的右顶点和上顶点为A、B,且△AOB的面积为根号5
1、求椭圆方程
2、过点P(4,0）作与x轴不重合的直线L与C交于相异两点M,N,交y轴于Q点,证明丨PQ丨/丨PQ丨＋丨PQ丨／丨PN丨为定值,并求值

答案

（1）
S(△AOB)=(1/2)ab=√5
a²-b²=c²=1
所以a=√5,b=2
椭圆方程为x²/5+y²/4=1
（2）题目是不是有问题