已知等比数列（an ）的首项a1＞0,公比q＞0,前n项和为Sn,试比较S3/a3 与S5/a5的大小!

题目

已知等比数列（an ）的首项a1＞0,公比q＞0,前n项和为Sn,试比较S3/a3 与S5/a5的大小!

答案

(1)q=1很简单,S3/a3 ＜S5/a5； (2)q≠1,根据公式S3/a3=a1(1-q^3)/(1-q)*a1q^2=1+q+q^2/q^2=q^2+q^3+q^4/q^4,S5/a5=a1(1-q^5)/(1-q)*a1q^4=1+q+q^2+q^3+q^4/q^4,所以S3/a3 ＜S5/a5.则q＞0,S3/a3 ＜S5/a5...