数学评价手册 已知(a方+b方)(a方+b方—8)+16=0,求a方+b方的值.急死了!五分钟,

题目

数学评价手册 已知(a方+b方)(a方+b方—8)+16=0,求a方+b方的值.急死了!五分钟,
不要（1）由（a²+b²）（a²+b²-8）+16=0,
（a²+b²）²-8（a²+b²）+16=0,
（a²+b²-4）²=0,
∴a²+b²-4=0,
即a²+b²=4.
和（2）假设X=a的方+b的方
X(X-8)+16=0
X=4
a的方+b的方=4
由（a²+b²）（a²+b²-8）+16=0，
（a²+b²）²-8（a²+b²）+16=0，
（a²+b²-4）²=0，
∴a²+b²-4=0，
即a²+b²=4.
是对的，不用麻烦你们大家了！

答案

可以设Y=a²+b²
Y(Y-8)+16=0
Y²-8Y+16=0
∵(Y-4)²=0
∴Y-4=0
∴Y=4
∴a²+b²