已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为（　　） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

题目

已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为（　　）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 无法确定

答案

设∠A=6k，
则∠B=3k，∠C=2k，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴6k+3k+2k=180°，
∴k=

180°

11

，
∴最大的角∠A=

6

11

×180°＞90°，
∴△ABC为钝角三角形．
故选A．