二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25/16,求二次函数解析式.
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二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25/16,求二次函数解析式.
题目
二次函数y=x
2
-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为
25
16
答案
∵二次函数y=x
2
-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为
25
16
,a=1>0,
∴抛物线开口向上,故
4(m−2)−
m
2
4
=-
25
16
;
解得(2m-1)(2m-7)=0,
m
1
=
1
2
,m
2
=
7
2
;
故函数解析式为y=x
2
-
1
2
x-
3
2
或y=x
2
-
7
2
x+
3
2
.
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