若x的平方—x—1=0,求代数式x的三次方—3x的平方+x—2的值

题目

若x的平方—x—1=0,求代数式x的三次方—3x的平方+x—2的值

答案

x^2-x-1=0
x^2=x+1
x^3-3x^2+x-2
=x^2(x-3)+(x-2)
=(x+1)(x-3)+(x-2)
=x^2-2x-3+x-2
=x^2-x-5
=x+1-x-5
=-4