log以3为底12+log以9为底36-log以27为底512的对数

题目

log以3为底12+log以9为底36-log以27为底512的对数
log以3为底12的对数+log以9为底36的对数-log以27为底512的对数

答案

换底公式：
log以3为底12+log以9为底36-log以27为底512的对数
=lg12/lg3+lg36/lg9-lg512/lg27
=（2lg2+lg3)/lg3+(lg2+lg3)/lg3-3lg2/lg3
=2lg2/lg3+1+lg2/lg3+1-3lg2/lg3
=2