0,1/3,5/8,5/6,9/10,( ) 这个数列推理怎么做呀.

题目

0,1/3,5/8,5/6,9/10,( ) 这个数列推理怎么做呀.

答案

这种一般都是分子分母分别有一定的规律,至少会有逐渐增大或者减小；
粗略看一眼,应该是分别增大,但5/6不符,首先应该想到是化简过了,那么分子分母分别扩大2倍,这样的话,后面的9/10也不符增大的规律,那么也扩大2倍试试,变成下面的：
0,1/3,5/8,10/12,18/20
这样的话,1/3有点违和,变成2/6试试,变成如下的：
0,2/6,5/8,10/12,18/20
（1）先考虑分子：0,2,5,10,18,
后一项减去前一项的差为：2,3,5,8
仔细分析,不难看出它们差的规律：第3项是前2项的和!(5=3+2,8＝5+3)
故第6项与第5项的差=8+5=13,
所以第6项＝18+13＝31
（2）再考虑分母：对于0,分母可以取任意一个小于6的整数,先不考虑：
6,8,12,20
后一项与前一项的差：2,4,8,成2的倍数关系,大胆分析后一个差是16,那么后一项是：20+16＝36
再看首项0的分母,可以看成是6-1＝5
代回验证,分母后一项与前一项差变为：1,2,4,8,……
综上,（31/36）就是结果