已知函数f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1,x∈R

题目

已知函数f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1,x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）求函数f（x）在区间【-π/4,π/4】上的最大值和最小值

答案

f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1=2sin2xcosπ/3+2cos²x-1（和差化积）=sin2x+2cos²x-1=sin2x+cos2x=√2*sin（2x+π/4）（1）f（x）的最小正周期T=2π/2=π（2）当x∈【-π/4,π/4】时...