对于任何实数a,关于x方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是( ) A.b≤0 B.b≤−12 C.b≤-1 D.b≤−18
题目
对于任何实数a,关于x方程x
2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是( )
A. b≤0
B. b≤
−
答案
∵关于x的方程x
2-2ax-a+2b=0都有实数根,
∴△=4a
2-4(-a+2b)=4a
2+4a-8b=(2a+1)
2-1-8b,
对任何实数a,有△=(2a+1)
2-1-8b≥0,
所以-1-8b≥0,
解得b≤
−.
所以实数b的取值范围为b≤
−.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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