过点A(-1,10)且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是_.
题目
过点A(-1,10)且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______.
答案
圆x2+y2-4x-2y-20=0化为标准方程为(x-2)2+(y-1)2=25当所求直线的斜率存在时,设为k,则直线方程为y-10=k(x+1),即kx-y+k+10=0∴圆心(2,1)到直线的距离d=|2k−1+k+10|k2+1=|3k+9|k2+1又∵弦长为8,圆半径r...
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