当x=-2时，多项式x3+4x2-4x+k的值为0，求k的值，并将该多项式进行因式分解．

题目

当x=-2时，多项式x³+4x²-4x+k的值为0，求k的值，并将该多项式进行因式分解．

答案

∵当x=-2时，多项式x³+4x²-4x+k的值为0，
∴原式=（-2）³+4×（-2）²-4×（-2）+k=0
解得：k=-16，
∴x³+4x²-4x-16=x²（x+4）-4（x+4）=（x+4）（x+2）（x-2）．