已知m²-3m-1=0,则2m²-3m+m的-2次方=?

题目

已知m²-3m-1=0,则2m²-3m+m的-2次方=?

答案

2m^2-3m+m^（-2）
=m^2+m^（-2）+m^2-3m
=（m-1/m）^2+m^2-3m+2
∵m²-3m-1=0 显然m≠0
∴m²-3m=1 m-3-1/m=0 即 m-1/m=3
∴原式=（m-1/m）^2+m^2-3m+2
=3^2+1+2
=9+1+2=12