观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方

题目

观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方

答案

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²
(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²
(3*5)²+(2*4)²=(4²+1)²
.
[(n-1)(n+1)]²+(2n)²=(n²+1)²
即
(n²-1)²+(2n)²=(n²+1)²