实数范围内定义一种运算规则为a△b=1/a—1/b,根据这个规则,求方程x△（1—x）=2/x—2的解.

题目

实数范围内定义一种运算规则为a△b=1/a—1/b,根据这个规则,求方程x△（1—x）=2/x—2的解.

答案

运用规则得 1/x-1/(1-x)=2/x-2,
1/x+1/(1-x)=2
1-x+x=2x(1-x)
即解 2x^2-2x+1=0且x不能等于0和1.
解得结果为两复数：
x=(1+i)/2或(1-i)/2