北纬45度圈上有A,B两地分别是东经40度和西经50度,若设地球半径为R,则A,B的球面距离为_____

题目

北纬45度圈上有A,B两地分别是东经40度和西经50度,若设地球半径为R,则A,B的球面距离为_____
请用∏与 R 来表示，并写出具体过程

答案

这里不好画图,如果把图画出来就比较直观.
要求出A,B两点的球面距离,首先就要求出两点的球面圆弧所对应的扇形夹角.
A,B两点所在的大圆中,连接两点的直线长度正好是地球半径的长度R.那么夹角正好是60度.
那么球面距离是圆周长度的1/6.
即:∏R /3