在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求AH=2BD

题目

在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求AH=2BD
在星期6晚上截止,有急用~图自己画吧...

答案

显然ABE为等腰直角三角形,则AE=BE.
显然角EBC=角CAD
又因为都是直角三角形,所以BEC≌AEH
所以AH=BC
又有BD=DC
所以AH=2BD