方程4x-10•2x+16=0的解集是_．

题目

方程4^x-10•2^x+16=0的解集是______．

答案

由4^x-10•2^x+16=0得（2^x）²-10⋅2^x+16=0，
设t=2^x，则t＞0，
则原方程等价为t²-10t+16=0，即（t-2）（t-8）=0，
解得t=2或t=8．
由t=2^x=2，解得x=1．
由t=2^x=8，解得x=3．
故方程的解集为{1，3}．
故答案为：{1，3}．