证明：无论m为何值，关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．

题目

证明：无论m为何值，关于x的方程x²-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．

答案

∵△=（-2m）²-4×1×（-2m-4）
=4（m²+2m）+16
=4（m²+2m+1-1）+16
=4（m+1）²+12＞0，
∴关于x的方程x²-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．