在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=2B,sinB=根号3/3,(1)求cosA的值;(2)若b=2,求边a,c的长

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=2B,sinB=根号3/3,(1)求cosA的值;(2)若b=2,求边a,c的长

答案

sinB=根号3/3 cosB=√6/3A=2BcosA=cos2B=1-2sin^2B=1-2/3=1/3sinA=2√2/3正弦定理a/sinA=b/sinBa*√3/3=2*2√2/3 a=4√6/3sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=4√3/9+√3/9=5√3/9c/sinC=b/sinBc*√3/3=2*5√3/9c=10/3...