在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=2B,sinB等于三分之根号三

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=2B,sinB等于三分之根号三
(1)求cosA及sinC的值; (2)若b=2,求三角形ABC的面积

答案

因为1/2〈sinB=(根号3)/3〈1/根号2,所以30〈B〈45,所以60〈A〈90,又sinB=(根号3)/3 所以cosB=根号6/3,所以sinA=sin2B=2sinBcosB=(2根号2)/3,所以cosA=1/3.见补充