1乘2分之1=1-2分之1 +2乘3分之1=2分之1-.3分之1.一直算到2011乘2012分之1等于多少啊

题目

1乘2分之1=1-2分之1 +2乘3分之1=2分之1-.3分之1.一直算到2011乘2012分之1等于多少啊
本人数学灰常差,

答案

1乘2分之1+1-2分之1 +2乘3分之1=2分之1-.3分之1.一直算到2011乘2012分之1
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012