一个扇形的周长等于所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果半径等于根号3,那么扇形的面积是多少

题目

一个扇形的周长等于所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果半径等于根号3,那么扇形的面积是多少

答案

扇形弧长l＝ar,a＝圆心角（弧度）
扇形周长C＝l＋2r＝ar＋2r
所在圆周长C‘＝2 PI r（PI＝圆周率）
因为C＝C‘
所以ar＋2r＝2 PI r
a＝2 PI － 2
所以圆心角是2 PI － 2
扇形面积＝（圆心角／2PI）＊PI（ r的平方）
＝（2PI－2）r的平方