已知有理数xy满足（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0,则x²+y²的值为

题目

已知有理数xy满足（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0,则x²+y²的值为

答案

设t=x²+y² t≥0则
（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0
t（t-1）-6=0
t²-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t-3=0
t=3
所以x²+y²的值为3