若|x-4|+（5x-y-m）2=0，求当y≥0时，m的取值范围．

题目

若|x-4|+（5x-y-m）²=0，求当y≥0时，m的取值范围．

答案

根据题意，得

x−4＝0 5x−y−m＝0

，
解方程组，得

x＝4 y＝20−m

，
∵y≥0，
∴20-m≥0，
不等式的两边同时加-20，得
-m≥-20，
不等式的两边同时乘以-1，得
m≤20，
∴当y≥0时，m的取值范围是m≤20．

根据非负数的性质，列出方程组，解出x、y的值，然后根据y≥0来求m的取值范围．

本题考点：不等式的解集；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：解答本题的关键是根据非负数是性质准确列出方程组．