百货大楼一、二楼之间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,默认一相对扶梯的速度V沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级;到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度V沿梯向下跑至一楼,数的梯子有N2级,那么,该自动扶
题目
百货大楼一、二楼之间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,默认一相对扶梯的速度V沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级;到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度V沿梯向下跑至一楼,数的梯子有N2级,那么,该自动扶梯实际为多少级?
答案
人的速度是V,扶梯速度v,台阶高a,扶梯实际有N级,则:
(V+v)*t1=Na (1)
(V-v)*t2=Na (2)
V*t1=N1a (3)
V*t2=N2a (4)
用N1,N2和V表示t1,t2
t1=N1a/V
t2=N2a/V
代到1,2式里,可以写成:
V+v=(N/N1)*V
V-v=(N/N2)*V
这两个式子加一下,得到:
2V=((N1+N2)/(N1*N2))*N*V
所以实际台阶数N=2N1N2/(N1+N2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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