一质点从静止开始，先以加速度a1 做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，求质点的总位移．

题目

一质点从静止开始，先以加速度a₁ 做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，求质点的总位移．

答案

设运动过程中最大速度为v_m，
则总时间t=

vm

a1

+

vm

a2

   ①
则总位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2＝

vm

2

t   ②
联立①②两式解得x=

a1a2t2

2(a1+a2)

．
答：质点的总位移为x=

a1a2t2

2(a1+a2)

．