圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题目
圆(x-3)
2
+(y-3)
2
=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
由圆的方程,得到圆心A坐标为(3,3),半径AE=3,
则圆心(3,3)到直线3x+4y-11=0的距离为d=
|3×3+4×3−11|
5
=2,即AD=2,
∴ED=1,即圆周上E到已知直线的距离为1,同时存在P和Q也满足题意,
∴圆上的点到直线3x+4y-11=0的距离为1的点有3个.
故选C.
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