已知sina=-15/17,a属于(兀,3兀/2),求sin(兀/3+a)

题目

已知sina=-15/17,a属于(兀,3兀/2),求sin(兀/3+a)

答案

sin(兀/3+a)=sin兀/3*cosa+cos兀/3*sina
=√3/2*(-8/17)+1/2*(-15/17)
=-(4√3+7.5)/17
注：sin2 a+ cos2 a =1
cos a=8/17 or -8/17
因为a在第三象限 cosa