已知函数f（x）=【（1/2＾x-1）+1/2】X （1）求函数f（x）的定义域（2）判断函数f（x）的奇偶性（3）求证f

题目

已知函数f（x）=【（1/2＾x-1）+1/2】X （1）求函数f（x）的定义域（2）判断函数f（x）的奇偶性（3）求证f
f（x）恒大于零

答案

1)x不为0
2）偶函数
3）f（x）=（2^x+1)x/2*(2^x-1）
当x>0时,f（x）显然大于0
由于f（x）为偶函数,则f（x）=f（-x）
则当x