如图,已知梯形ABCD中 AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=43,则S梯形ABCD=( ) A.43 B.12 C.43-12 D.43+12
题目
如图,已知梯形ABCD中 AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=
4,则S
梯形ABCD=( )
A.
4B. 12
C. 4
-12
D. 4
+12
答案
如图所示:过点A作AF⊥BD于点F,过点D作DE⊥BC于点E,
∵梯形ABCD中 AD∥BC,∠A=120°,
∴∠ABC=60°,∠ADB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=30°,
∴∠ABD=∠ADB=30°,
∴AB=AD,
∵BD=BC=
4,
∴BF=2
,
∴AB=AD=
=4,
可得:DE=
BD=2
,
故S
梯形ABCD=
(AD+BC)×DE=
×(4+4
)×2
=4
+12.
故选:D.
首先过点A作AF⊥BD于点F,过点D作DE⊥BC于点E,进而得出AD,DE的长,再利用梯形面积公式求出即可.
梯形.
此题主要考查了锐角三角函数关系以及梯形面积求法等知识,根据题意得出AD的长是解题关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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