如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：

题目

（1）球的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为

6gl

，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．

答案

（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

mg+F=m

…①
F=mg…②
解①②两式得：v=

2gL

（2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．
F-mg=m

所以有：F=mg+m

=7mg
由牛顿第三定律，小球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下．
球的向心加速度：a=

=6g
答：（1）球在最高位置时的速度大小为

2gL

；
（2）球对杆的作用力为7mg；球的向心加速度为6g．

（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；
（2）在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．

本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力，注意杆子可以提供向上的力，也可以提供向下的力．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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