函数y=-2sinx+cos2x的最大值是 _ .
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函数y=-2sinx+cos2x的最大值是 _ .
题目
函数y=-2sinx+cos2x的最大值是 ___ .
答案
y=-2sinx+cos2x
=-2sinx+1-2sin
2
x
=-2(sin
2
x+sinx+
1
4
)+
3
2
=-2(sinx+
1
2
)
2
+
3
2
,
∵sinx∈[-1,1],
∴当sinx=-
1
2
时,函数取得最大值,此时最大值为
3
2
.
故答案为:
3
2
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