两个数相除所得的数如果是小数,这个小数一定是循环小数吗?

题目

两个数相除所得的数如果是小数,这个小数一定是循环小数吗?
我们知道有理数可以表示为p/q（q≠0）的形式,p、q为整数.如果不能被整除的话,该数要么是有限小数要么是无限小数,这个无限小数总是无限循环的吗?为什么无理数不能表示为p/q的形式?

答案

有理数就是指有限小数(包括整数)和无限循环小数,它们都可以写成分数(分子、分母都是整数)形式.
无理数就是指无限不循环小数,它们都不能写成分数形式.
这些都是数学上的规定,不能更改,就象数学里的法律一样.
无限循环小数有0.3循环,写成分数就是1/3
无限不循环小数有圆周率,根号2,等