已知关于x，y的方程组x+y＝m5x+3y＝31的解是非负数，求整数m的值．

题目

已知关于x，y的方程组

x+y＝m 5x+3y＝31

的解是非负数，求整数m的值．

答案

解方程组可得

x＝ 31−3m 2 y＝ −31+5m 2

因为x≥0，y≥0，所以

5m−31 2 ≥0 31−3m 2 ≥0

解得

m≥ 31 5 m≤ 31 3

所以

31

5

≤m≤

31

3

，
因为m为整数，故m=7，8，9，10．

此题考查了解方程组与解不等式组，根据题意可以先求出方程组的解（解中含有字母m），然后根据x≥0，y≥0，组成关于m的不等式组，解不等式组即可求解．

本题考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是把字母m看做一个常数来解，还要注意题意．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．