解方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+x/2009×2010＝2009．

题目

解方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

2009×2010

＝2009

答案

方程变形得：x（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2009

-

1

2010

）=2009，
即

2009

2010

x=2009，
解得：x=2010．