已知函数y=y1+y2,其中y1与x平方成正比例,y2与x成反比例.当x=1时,y=1；x=3时y=-17.求x=-1时,y的值

题目

已知函数y=y1+y2,其中y1与x平方成正比例,y2与x成反比例.当x=1时,y=1；x=3时y=-17.求x=-1时,y的值

答案

y1与x的平方成正比例,则y1=mx²
y2与x成反比例,y2=n/x
y=y1+y2 = mx²+n/x
x=1时,y=1,则 m+n=1
x=3时,y=-17,则9m+n/3=-17
联立解得
m=-2,n=3
所以
x=-1时,y= mx²+n/x = m-n = -2-3 = -5