现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f（n）=3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数)，则f（3）=_，f[f（1）]=_．

题目

现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f（n）=

3n+1(n为奇数) 2n−1(n为偶数)

，则f（3）=______，f[f（1）]=______．

答案

在f（3）中，n=3为奇数，∴f（3）=3n+1=3×3+1=10；在f[f（1）]中，先求f（1）的值，∵n=1为奇数，∴f（1）=3n+1=3×1+1=4，∴f[f（1）]=f（4），在f（4）中，∵n=4为偶数，∴f（4）=2n-1=2×4-1=7，∴f[f（1）]=7．...

首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，计算f[f（1）]时，先算出f（1）的值．

本题考点：有理数的混合运算．

考点点评：解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母．