已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),求定点D的坐标

题目

已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),求定点D的坐标
要全过程

答案

设点D的坐标为(x,y),根据BC//AD,AB//DC;
根据题意可得BC的斜率为1,AB的斜率为-1,则有AD的斜率为(y-1)/x=1,DC的斜率为(y-3)/(x-4)=-1
联立这两个方程得x=3; y=4则点D (3,4)