已知函数f(t)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx),x∈(π,17π/12).(1)将
题目
已知函数f(t)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx),x∈(π,17π/12).(1)将
已知函数f(t)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx),x∈(π,17π/12)。
(1)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式
(2)求函数g(x)的值域
答案
这种高中题目很基本,最好自己做吧.
(1)
f(sinx)=√(1-sinx)/(1+sinx)=(sinx-1)/cosx 通过取值范围判断正负从而去掉绝对值符号
f(cosx)=√(1-cosx)/(1+cosx)=(cosx-1)/sinx
g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx)=sinx-1+cosx-1=sinx+cosx-2=√2sin(x+π/4)-2
(2)∵x∈(π,17π/12)
∴x+π/4 ∈(5π/4,5π/3)
∴sin(x+π/4)∈(-√2/2,-1)
∴g(x) ∈(-3,-√2-2)
∴{g(x)|-3<g(x)<-√2-2}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 什么叫缓冲溶液 其组成和作用如何
- 二分之一 三分之二 五分之三 八分之五 十三分之八后面是什么?
- 文中的省略号什么意思
- 一个三位小数精确到0、01后近似值是10、00,这个小数最小是 ,最大的应该小于 .
- 300箱饮料 卡车运
- 发电机的转子是100匝边长为20厘米的正方形线圈,将它置于B=0.05T的匀强磁场中,绕着垂直于磁场方向的轴以w=100π 的角速度转动,转动开始时线圈方向与磁场方向垂直.已知线圈的电阻为2Ω,外电路
- 每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.当它们各代表什么数字时,春夏秋冬四季×夏=四季春夏秋冬 这个算式成立?怎么算的?
- 问几个英语句型转换
- 如图所示电路,已知U2=10v,稳压管的稳压值Uz=6v,R=300欧
- 关于 无力的动能定理应用