已知函数f(x)＝sin2x−cos2x+12sinx． （1）求f（x）的定义域和最大值； （2）设a是第一象限角，且tana/2＝1/2，求f（a）的值．

题目

已知函数f(x)＝

sin2x−cos2x+1

2sinx

答案

（1）由sinx≠0，得x≠kπ（k∈Z）…（2分），所以f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠kπ，其中k∈Z}…（3分），f（x）=2sinxcosx+2sin2x2sinx=sinx+cosx=2sin（x+π4）…（7分），因为x≠kπ（k∈Z），所以f（x）的最大...